Dminishing Marginal Return and Matthew Effect


从边际开始:

不少人说:“电子游戏就是精神鸦片”,虽言过其实,不过也反映出了电子游戏对人的吸引力。究其原因,快速的正向反馈无疑是重要的驱动因素。试想一下,玩家每点击一下鼠标、晃动一下手柄,游戏内角色或事物都会发生相应的改变;打怪就会升级,买了装备就会加属性,充钱就会变强…….。反观生活中呢?健身一周,我们的脑门上也不会显示Level UP,顶多收获一阵子的肌肉酸痛,要想收获八块腹肌,少说得花两个月。反馈慢,自然是劝退了很多人,不过我们今天不谈反馈快慢与否,我们来讲一讲生活中反馈的另一个特点:Dminishing Marginal Return–边际收益递减。即在保持其他参数不变的条件下,每一单位投入带来的收益递减。用简化模型表示:
Y=a(X),随着X的增大,系数a逐渐缩小,甚至趋于负数。

边际收益递减

(注:图中产出为净产出)举个简单的例子,假设某工厂为劳动力密集型企业,主要依靠投入更多的工人X,来实现产出Y,最开始,投入总工人数为1、2、3时,产出分别为10、25、40。而当投入工人数达到4、5、6时,产出分别为50、58、55。1~6个工人分别增长的净产出为10、15、15、10、8、5。可以看到,在人数超过3个时,产出的增长已经开始递减,明明投入了很多,收益却差强人意,这就是边际收益递减。 换算到生活中,我们很容易遇到边际收益递减的情况,个人学习、人际交往、综合能力提高,等等;你能增加投入来获取收益的地方几乎都会面临边际收益递减的情况。我们不妨把边际收益开始递减的点称为TURN point,把产出刚好为零的点成为盈亏平衡点。假设:当你刚开始学习低等数学时,每投入一个钟头都能将你的分数提高5分,当你投入到5个钟头时,可能在投入就只有4分了。甚至当你进步到高等数学时,哪怕投入了5个钟头,也才进步1分。与人相处也是,给女朋友买一根YSL她会获得十分的快乐,关系好到一定程度了,买香奈儿她都只剩3分的快乐了。那么我们是不是就该在TURN point放弃投入,获得最大的边际收益呢?

马太效应,赢家通吃:

马太效应(Matthew Effect),是指好的愈好,坏的愈坏,多的愈多,少的愈少的一种现象。即两极分化现象。形象的说就是:“赢家通吃”。在讲它之前,我们再来温习一下边际收益递减:

边际收益递减

虽然边际收益会递减,但是在其变为负数之前,一直都是能提高总产出的,只是速度变慢了而已。所谓马太效应,即总产出高到一定程度时,可以带来额外的收益。这可以是企业形成规模后的规模效应、可以是大到不能轻易倒闭的银行、因为名气大所以大家觉得他各方面都很厉害的明星、学术能力出众而备受尊崇的教授、人品很渣但钢琴贼好的音乐家......。不胜枚举,总之,从企业到个人,从国家到机构,总产出Y达到一定程度后往往能带来许多的潜在收益。一个员工能力比另一个强一倍,工资可不止强一倍。甚至于说:“他们似乎处于垄断地位”。

边际递减与马太效应间的权衡与思考:

边际是递减的,付出值不会票价;马太是通吃的,到了一定程度后往往有超额的回报。究竟是该在边际收益最大时放弃,获得最高的效率;还是该专注投入,在某一方面做到最优。这或许是个很难回答的问题。现实远比这种单一变量的模型复杂百倍,任何时候我们都面临取舍。既然无法简单的给出一个普适的真理,那么思考这两者还有何价值呢?我想是有的,至少下次再于复杂的境地中纠结时,有两道弧线贯穿其中。


文章作者: 勤宽
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